False Positive Rate
$m$: 表示BloomFilter bit array的长度;
$k$: 表示hash函数个数;
$n$: 表示插入元素的个数;
假设hash函数以等概率选择bit array的下标,那么经过$k$个hash函数之后,某个bit位未被设置为1的概率为:
$$ (1 - \frac{1}{m})^k $$
在插入$n$个元素之后,某个bit位仍然没有被设置为1的概率为:
$$ (1 - \frac{1}{m})^{kn} $$
因此在插入$n$个元素之后,某个bit位被设置为1的概率为:
$$ p = 1 - (1 - \frac{1}{m})^{kn} $$
对于一个不存在于集合中的元素,...